¿Qué es el Travelling Salesman Problem (TSP) y cómo solucionarlo?

El Travelling Salesman Problem (TSP) o en español denominado como “Problema del Agente Viajero”, hace referencia a la problemática de encontrar la ruta más corta y, al mismo tiempo, la más eficiente, para llegar a un destino.

Sabemos que pueden existir múltiples formas de llegar al mismo lugar, pero elegir la más eficiente está directamente relacionada con reducir los costos de traslado, por lo que también debería ser la más corta. Es un problema que parece muy sencillo de explicar, pero que es bastante complejo de resolver.

¿Qué es el TSP en investigación de operaciones?

Si pensamos en este problema considerando un único destino, parece muy sencillo de calcular y en teoría lo es. Sin embargo, cuando aumentamos el número de destinos automáticamente se vuelve un cálculo muchísimo más complejo.

Por ejemplo, si tenemos un agente viajero con 10 destinos, nos entregaría alrededor de 362.880 rutas posibles, las cuales serían demasiadas para que un programa las maneje en un tiempo razonable entregándonos las más rápidas y eficientes.

Es por esta razón que el Travelling Salesman Problem se considera como un problema NP-difícil (clasificación según la teoría de complejidad computacional) debido a que no existe un algoritmo de tiempo que lo resuelva de manera eficiente.

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¿Cómo se resuelve el Problema del Agente Viajero?

Dado que el TSP es un problema complejo de resolver, no tiene una única solución, pero aquí te compartimos las más populares:

‍Enfoque de fuerza bruta

Acá se calculan y comparan todas las posibles rutas, según la cantidad de destinos que se tengan que visitar, para luego establecer una única solución que en este caso, sería la más corta y por ende la más óptima.

Método de ramificación y atadura

En este método se divide el problema en múltiples subproblemas donde cada uno de éstos tiene varias soluciones posibles. Es importante destacar que una solución seleccionada puede afectar en las posibles soluciones de subproblemas posteriores, ya que actúa de manera ramificada.

Método del vecino más cercano

Es uno de los algoritmos más simples para resolver esta problemática ya que, en este caso, el conductor -o agente viajero- siempre comienza su recorrido con el destino más cercano. Sin embargo, esta solución no siempre logra la optimización.

¿Qué aplicaciones existen para resolver este problema?

Dentro de lo que sucede hoy en día en el rubro de la logística, podemos observar que algunas soluciones eficientes para lo que es el TSP se han aplicado en la última milla.

Sin duda, este es uno de los procesos que más costos asociados puede generar en una empresa o negocio, ya que hay múltiples factores que generan un impacto económico en lo que es el paso final de la entrega cuando el producto llega a manos del cliente.

Para minimizar los costos generados por la última milla, es que existe el problema de generación de rutas para vehículos, conocido como VRP por sus siglas en inglés.

Los VRP utilizan algoritmos de optimización de rutas, las cuales encuentran soluciones muy cercanas a la perfección en sólo unos minutos. Sin duda, esto se ha hecho fundamental para las empresas, ya que así pueden planificar sus rutas de la manera más rápida y eficiente dentro de lo posible.

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